Chicche e Cricche

Nota bene (seconda puntata)   L’altezza relativa di due suoni è determinata dal rapporto tra le loro frequenze, in altre parole dal numero che si ottiene dividendo la frequenza di un suono per la frequenza dell’altro. Il rapporto tra le frequenze di due suoni che distano esattamente di un’ottava, tipo il do all’inizio della scala e quello più acuto che la chiude, è 2: se la frequenza del do grave fosse 100, quella del do acuto sarebbe 200. Un intervallo di quinta (do-sol) corrisponde invece al rapporto 3/2: rispetto al do con frequenza 100, il sol risulta avere frequenza 150. Le ragioni della scelta di questo rapporto e non un altro sono ancora una volta storiche e tecniche, pertanto la Cri non si dilunga a spiegarle. (Però le conosce, eh!). Per le quarte (do-fa) si ha invece la frazione 4/3. Bene, Pitagora è partito da questi tre intervalli - ottava, quarta e quinta - e ha costruito la scala di sette note, determinando i rapporti da associare a ciascuno degli altri intervalli. E usando il suo sistema, all’incirca nel Medioevo i musici hanno inserito anche le note alterate, giungendo ad un totale di dodici gradi della scala. E però poi si son ritrovati con i semitoni che non erano mezzi toni… Allora qualcuno ha pensato: scegliamo dei rapporti diversi da questi qui, in modo che gli scalini che facciamo per salire e per scendere risultino tutti uguali. Bene, è venuto fuori che per avere esattamente dodici scalini uguali il rapporto da associare al semitono, cioè il risultato della divisione tra le frequenze di due suoni che distano di un semitono, deve essere pari alla radice dodicesima di due: un numerino un po’ scomodo, già soltanto per le infinite cifre che si ritrova dopo la virgola quando lo si scrive in forma decimale. Questa sua forse apparentemente innocua, ma in realtà fastidiosa peculiarità, ha dato del filo da torcere a generazioni di liutai, accordatori e costruttori di strumenti musicali. Ed è anche, ma non solo, per questa ragione che l’accordatura con tutti i semitoni uguali - che si chiama temperamento equabile - viene adottata solo in tempi relativamente recenti e si va diffondendo per lo più nel corso del XIX-XX secolo: per problemi tecnici. Poi c’erano anche le ragioni ideologiche di chi, ad esempio, non voleva abbandore i rapporti razionali, divini e perfetti di Pitagora a favore di quel numeraccio irrazionale, brutto ed infinito del temperamento equabile… E poi cè anche chi trova la scala equabile un pochino stonata poichè cambiando i rapporti tra le altezze, si suonano, nei fatti, note un pochino diverse da quelle fissate da Pitagora, e la musica suonata in quel temperamento vagamente piatta e senza sugo… Insomma, un bel dibattito acceso tutt’oggi, tra i compositori e i musicisti…

Nota bene (prima puntata)     Le note musicali sono sette: do, re, mi, fa, sol, la, si. Almeno finché ci si limita a considerare la scala cosiddetta diatonica. Se invece si aggiungono le note alterate, per esempio quelle coi diesis, si ottiene la scala cromatica: ad esempio, do, do#, re, re#, mi, fa, fa#, sol, sol#, la, la#, si. E allora le note diventano dodici. Si parla di scale in quanto successioni di suoni ordinate secondo l’altezza, dal più grave al più acuto. Quello che magari uno potrebbe essere erroneamente indotto a pensare è che gli “scalini” di queste scale siano tutti della stessa altezza: non è così, o, meglio, può non essere così, e storicamente si cominciano ad avere gli scalini tutti uguali solamente, mi pare, dall’Ottocento in qua. Sicuramente non erano tutti uguali ai tempi di Bach, anche se lui ci aveva provato ad averli tutti uguali nel suo famoso “Clavicembalo ben temperato”. Ma questa è un’altra storia. Per passare da un grado della scala al successivo, ovvero per salire di uno scalino, se ne deve aumentare l’altezza di un semitono: ma i semitoni non sono tutti uguali. Infatti, a dispetto del nome, un semitono non è pari esattamente alla metà di un tono: se si sta salendo, allora vale poco più di mezzo tono, se si sta scendendo, vale poco meno. Le ragioni di siffatta stranezza sono abbastanza tecniche, affondano nella notte dei tempi, nell’ambito del pensiero occidentale si deve risalire fino a Pitagora, se poi si vuole sconfinare nell’estremo oriente, uff! hai voglia a risalire, e sfociano financo, volendo, in dispute di carattere ideologico. Ma soprassedendo, in termini semplici il problema è generato dalla seguente situazione: che verrà spiegata nella prossima puntata…